Contoh Soal Hukum Termodinamika I, II, dan Entropi

Contoh Soal Hukum Termodinamika I, II, dan Entropi

A. Hukum Termodinamika I

1. Sepuluh mol gas helium memuai secara isotermal pada suhu 67 °C sehingga volumenya menjadi dua kali volume mula-mula. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gas helium.

Penyelesaian:

2. Suatu gas yang volumenya 1,2 liter perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap 1,5×10⁵ N/m² hingga volumenya menjadi 2 liter. Berapakah usaha yang dilakukan gas?

Penyelesaian:

W = P×DV

W = 1,5×10⁵ N/m² × (V_B - V_A)

W = 1,5×10⁵ N/m² × (2×10^-3 m³ - 1,2×10^-3 m³)

W = 1,5×10⁵ N/m² × 0,8×10^-3 m³

W = 1,2×10² J

3. Sebuah mesin memiliki rasio pemampatan 12 : 1 yang berarti bahwa setelah pemampatan, volume gas menjadi 1/12 volume awalnya. Anggap bahan bakar bercampur udara pada suhu 35 °C, tekanan 1 atm, dan γ = 1,4. Jika proses pemampatan terjadi secara adiabatik, hitunglah tekanan pada keadaan akhir dan suhu campuran.

Penyelesaian:

·         Menghitung tekanan pada keadaan akhir

Persamaan keadaan adiabatik:

P_A × V_A^g = P_B × V_B^g

1 atm × V_A^1,4 = P_B × (1/12×V_A)^1,4

·         Menghitung suhu campuran

4. Delapan mol gas ideal dipanaskan pada tekanan tetap sebesar 2×10⁵ N/m² sehingga volumenya berubah dari 0,08 m³ menjadi 0,1 m³. Jika gas mengalami perubahan energi dalam gas sebesar 1.500 J, berapakah kalor yang diterima gas tersebut?

Penyelesaian:

Q = W + DU

Q = P×DV + DU

Q = 2×10⁵ N/m² × (0,1 m³ - 0,08 m³) + 1500 J

Q = 0,04×10⁵ J + 1500 J

Q = 4000 J + 1500 J

Q = 5500 J

5.  Gas Helium sebanyak 14 mol mengalami proses isokhorik sehingga tekanannya naik dari 2,0 atm menjadi 3,0 atm. Pada keadaan awal suhu gas helium sebesar 187 °C. Tentukan banyaknya kalor gas tersebut!

Penyelesaian:

·         Keadaan Isokhorik:

·         Q = C_V×DT

B. Hukum Termodinamika II

6. Sebuah mesin Carnot mengambil 2500 J panas dari reservoir pada 500 K, melakukan kerja, dan membuang sejumlah panas ke reservoir pada 325 K. Berapa banyak kerja yang dilakukan?

Penyelesaian:

·         Mencari panas yang terbuang

·         Menentukan banyak kerja yang dilakukan

Þ W = Q_H + Q_C

Þ W = 2500 J + (-1625 J)

Þ W = 875 J

7. Sebuah mesin pesawat mengambil 9200 J panas dan membuang 6000 J setiap siklus. a) Berapa kerja mekanik keluaran dari mesin setiap siklus? b) Berapa efisiensi termal dari mesin?

Penyelesaian:

a)      Menghitung kerja mekanik keluaran dari mesin setiap siklus

Þ W = Q_H + Q_C

Þ W = 9200 J + (-6000 J)

Þ W = 3200 J

b)      Menghitung efisiensi termal dari mesin

8. Sebuah mesin mobil memiliki efisiensi 25,0% dan menghasilkan kerja sebesar 2820 J. Hitung jumlah kalor yang dibuang oleh mesin itu.

Penyelesaian:

·         Mencari kalor panas yang diambil

·         Menghitung kalor yang dibuang

Þ W = Q_H + Q_C

Þ 2820 J = 11280 J + Q_C

Þ Q_C = -8460 J

9. Sebuah mesin pendingin memiliki kalor pendingin sebanyak 3160 J dan membutuhkan kerja sebesar 3792 J. Berapakah efisiensi oleh mesin itu?

Penyelesaian:

10. Sebuah mesin Carnot melakukan kerja rata-rata 440 kW sementara menggunakan kalor sebanyak 2856 kJ per detik. Jika temperatur sumber kalor adalah 570 ºC, pada temperatur berapa kalor pembuangan dikeluarkan?

Penyelesaian:

·         Kerja sebuah mesin: W = 440 kW × 1 s = 440 kJ

·         Kalor yang dibutuhkan mesin: Q_H = 2856 kJ per detik × 1 s = 2856 kJ

·         Mencari efisiensi mesin

·         Mencari temperatur kalor pembuangan

C. Entropi

11. Seorang mahasiswa menambahkan panas ke dalam 0,250 kg es pada 0,0 °C sampai semuanya meleleh. Berapa perubahan entropi air? (c_es = 2100 J/kg.K dan L = 3,34 ´ 10⁵ J/kg)

Penyelesaian:

12. Sebatang aluminium dengan massa 4,00 kg dipanaskan dari suhu 717 °C sampai 962 °C. Jika kalor jenis aluminium sebesar 910 J/kg.K, hitunglah perubahan entropinya!

Penyelesaian:

13. Gas Argon sebanyak 12 mol mengalami proses isokhorik sehingga tekanannya naik dari 4,0 atm menjadi 7,0 atm. Tentukan perubahan entropi gas tersebut jika suhu akhirnya 217 °C!

Penyelesaian:

·         Keadaan Isokhorik:

·     Mencari Nilai Perubahan Entropi

14.  Hitunglah perubahan entropi yang terjadi ketika 2,00 kg air 27,0 °C dicampur dengan 3,00 air pada 77,0 °C!

Penyelesaian:

·         Mencari suhu campuran

·         Menghitung perubahan entropi

15. Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 550 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin melepas kalor 3000 J  dengan suhu rendah 375 K. Tentukan perubahan entropi pada reservoir panas, reservoir dingin, dan perubahan entropi total!

Penyelesaian:

·         Mencari kalor serap

·         Menentukan perubahan entropi pada reservoir panas

·         Menentukan perubahan entropi pada reservoir dingin

·         Menentukan perubahan entropi total

Þ DS_Total = DS_H +DS_C

Þ DS_Total = 8 J/K + (-8 J/K)

Þ DS_Total = 0